Resolver sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Resolver a

$$a=5$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Calcula \sqrt{a^{2}-4a+20} á potencia de 2 e obtén a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Resta a^{2} en ambos lados.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Combina a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$-4a+20=0$$

Resta 20 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-4a=-20$$

Divide ambos lados entre -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Divide -20 entre -4 para obter 5.

$$a=5$$

Substitúe a por 5 na ecuación \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Simplifica. O valor a=5 cumpre a ecuación.

$$5=5$$

A ecuación \sqrt{a^{2}-4a+20}=a ten unha solución única.

$$a=5$$