Resolver sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Resolver x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a -4 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Factoriza 98=7^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 7\sqrt{2} por 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Resta 6x en ambos lados.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Engadir 21\sqrt{2} en ambos lados.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Divide ambos lados entre 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

A división entre 14\sqrt{2}-6 desfai a multiplicación por 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Divide 24+21\sqrt{2} entre 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$