Resolver sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Resolver v

$$v=7$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{9v-15} á potencia de 2 e obtén 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{7v-1} á potencia de 2 e obtén 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Resta 7v en ambos lados.

$$9v-15-7v=-1$$

Combina 9v e -7v para obter 2v.

$$2v-15=-1$$

Engadir 15 en ambos lados.

$$2v=-1+15$$

Suma -1 e 15 para obter 14.

$$2v=14$$

Divide ambos lados entre 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Divide 14 entre 2 para obter 7.

$$v=7$$

Substitúe v por 7 na ecuación \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Simplifica. O valor v=7 cumpre a ecuación.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

A ecuación \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} ten unha solución única.

$$v=7$$