Resolver sqrt{8}*sqrt{6}-3sqrt{6}*sqrt{3}+2sqrt{12}

$$\sqrt { 8 } \times \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 6 } \times \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 12 }$$

Calcular

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}\approx 1.128484399$$

Pasos da solución

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Factoriza 6=2\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Combina 4\sqrt{3} e 4\sqrt{3} para obter 8\sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}-9\sqrt{2}$$