Resolver sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Calcular

$$-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

Pasos da solución

Factoriza 75=5^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Factoriza 24=2\times 12. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 12} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combina 5\sqrt{3} e -8\sqrt{3} para obter -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$