Resolver sqrt{72}*sqrt{1/12}

$$\sqrt { 72 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 12 } }$$

Calcular

$$\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

Pasos da solución

Factoriza 72=6^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$6\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{12}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{12}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$6\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$6\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{12}}$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$6\sqrt{2}\times \frac{1}{2\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{2\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$6\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$6\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$6\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{6}$$

Anula 6 e 6.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\sqrt{6}$$