Resolver sqrt{6x+5}=sqrt{41-2x}

$$\sqrt { 6 x + 5 } = \sqrt { 41 - 2 x }$$

Resolver x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{6x+5}\right)^{2}=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{6x+5} á potencia de 2 e obtén 6x+5.

$$6x+5=\left(\sqrt{41-2x}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{41-2x} á potencia de 2 e obtén 41-2x.

$$6x+5=41-2x$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$6x+5+2x=41$$

Combina 6x e 2x para obter 8x.

$$8x+5=41$$

Resta 5 en ambos lados.

$$8x=41-5$$

Resta 5 de 41 para obter 36.

$$8x=36$$

Divide ambos lados entre 8.

$$x=\frac{36}{8}$$

Reduce a fracción \frac{36}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=\frac{9}{2}$$

Substitúe x por \frac{9}{2} na ecuación \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x}.

$$\sqrt{6\times \frac{9}{2}+5}=\sqrt{41-2\times \frac{9}{2}}$$

Simplifica. O valor x=\frac{9}{2} cumpre a ecuación.

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

A ecuación \sqrt{6x+5}=\sqrt{41-2x} ten unha solución única.

$$x=\frac{9}{2}$$