Resolver sqrt{5}(sqrt{15}-sqrt{3/5})

$$\sqrt { 5 } ( \sqrt { 15 } - \sqrt { \frac { 3 } { 5 } } )$$

Calcular

$$4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

Pasos de solución curta

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{3}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right)$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\right)$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica \sqrt{15} por \frac{5}{5}.

$$\sqrt{5}\left(\frac{5\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)$$

Dado que \frac{5\sqrt{15}}{5} e \frac{\sqrt{15}}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{5}\times \frac{5\sqrt{15}-\sqrt{15}}{5}$$

Fai os cálculos en 5\sqrt{15}-\sqrt{15}.

$$\sqrt{5}\times \frac{4\sqrt{15}}{5}$$

Expresa \sqrt{5}\times \frac{4\sqrt{15}}{5} como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{5}\times 4\sqrt{15}}{5}$$

Factoriza 15=5\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 4\sqrt{5}\sqrt{3}}{5}$$

Multiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{5\times 4\sqrt{3}}{5}$$

Multiplica 5 e 4 para obter 20.

$$\frac{20\sqrt{3}}{5}$$

Divide 20\sqrt{3} entre 5 para obter 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$