Resolver sqrt{36-24/5}

$$\sqrt { 36 - \frac { 24 } { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}\approx 5.585696018$$

Pasos da solución

Converter 36 á fracción \frac{180}{5}.

$$\sqrt{\frac{180}{5}-\frac{24}{5}}$$

Dado que \frac{180}{5} e \frac{24}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{180-24}{5}}$$

Resta 24 de 180 para obter 156.

$$\sqrt{\frac{156}{5}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{156}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}$$

Factoriza 156=2^{2}\times 39. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 39} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{39}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{39} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}$$