Resolver sqrt{36+16/3}

$$\sqrt { 36 + \frac { 16 } { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{93}}{3}\approx 6.429100507$$

Pasos da solución

Converter 36 á fracción \frac{108}{3}.

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{16}{3}}$$

Dado que \frac{108}{3} e \frac{16}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{108+16}{3}}$$

Suma 108 e 16 para obter 124.

$$\sqrt{\frac{124}{3}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{124}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{124}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{124}}{\sqrt{3}}$$

Factoriza 124=2^{2}\times 31. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 31} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{31}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{31}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{31}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{31}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{31}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{31} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{93}}{3}$$