Resolver sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

Pasos da solución

Multiplica 1 e 5 para obter 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Suma 5 e 3 para obter 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{8}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Divide \sqrt{35} entre \frac{2\sqrt{10}}{5} mediante a multiplicación de \sqrt{35} polo recíproco de \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Para multiplicar \sqrt{35} e \sqrt{10}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Multiplica 2 e 10 para obter 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Factoriza 350=5^{2}\times 14. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 14} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Multiplica 5 e 5 para obter 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Divide 25\sqrt{14} entre 20 para obter \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$