Resolver sqrt{32^-3}

$$\sqrt { 32 ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{256}\approx 0.005524272$$

Pasos da solución

Calcula 32 á potencia de -3 e obtén \frac{1}{32768}.

$$\sqrt{\frac{1}{32768}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{32768}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32768}}$$

Factoriza 32768=128^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{128^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{128^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 128^{2}.

$$\frac{1}{128\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{128\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\times 2}$$

Multiplica 128 e 2 para obter 256.

$$\frac{\sqrt{2}}{256}$$