Resolver sqrt{3n+12}=sqrt{n+8}

$$\sqrt { 3 n + 12 } = \sqrt { n + 8 }$$

Resolver n

$$n=-2$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{3n+12}\right)^{2}=\left(\sqrt{n+8}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{3n+12} á potencia de 2 e obtén 3n+12.

$$3n+12=\left(\sqrt{n+8}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{n+8} á potencia de 2 e obtén n+8.

$$3n+12=n+8$$

Resta n en ambos lados.

$$3n+12-n=8$$

Combina 3n e -n para obter 2n.

$$2n+12=8$$

Resta 12 en ambos lados.

$$2n=8-12$$

Resta 12 de 8 para obter -4.

$$2n=-4$$

Divide ambos lados entre 2.

$$n=\frac{-4}{2}$$

Divide -4 entre 2 para obter -2.

$$n=-2$$

Substitúe n por -2 na ecuación \sqrt{3n+12}=\sqrt{n+8}.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+12}=\sqrt{-2+8}$$

Simplifica. O valor n=-2 cumpre a ecuación.

$$6^{\frac{1}{2}}=6^{\frac{1}{2}}$$

A ecuación \sqrt{3n+12}=\sqrt{n+8} ten unha solución única.

$$n=-2$$