Resolver sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

Pasos da solución

Resta 5 de 2 para obter -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calcula -3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Multiplica 3 e 9 para obter 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calcula 2 á potencia de 3 e obtén 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Multiplica 4 e 8 para obter 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Resta 32 de 7 para obter -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

A fracción \frac{-25}{3} pode volver escribirse como -\frac{25}{3} extraendo o signo negativo.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Resta \frac{25}{3} de 27 para obter \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{56}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Factoriza 56=2^{2}\times 14. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 14} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{14} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$