Resolver sqrt{33/8}-sqrt{131/2}:sqrt{3/32}

$$\sqrt { 3 \frac { 3 } { 8 } } - \sqrt { 13 \frac { 1 } { 2 } } : \sqrt { \frac { 3 } { 32 } }$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-12\approx -10.162882693$$

Pasos de solución curta

Multiplica 3 e 8 para obter 24.

$$\sqrt{\frac{24+3}{8}}-\frac{\sqrt{\frac{13\times 2+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Suma 24 e 3 para obter 27.

$$\sqrt{\frac{27}{8}}-\frac{\sqrt{\frac{13\times 2+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{27}{8}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{\frac{13\times 2+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{\frac{13\times 2+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{\frac{13\times 2+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{\frac{13\times 2+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{\frac{13\times 2+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{3\sqrt{6}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{\frac{13\times 2+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\sqrt{\frac{13\times 2+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Multiplica 13 e 2 para obter 26.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\sqrt{\frac{26+1}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Suma 26 e 1 para obter 27.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\sqrt{\frac{27}{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{27}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{3}{32}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{3}{32}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{32}}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{32}}}$$

Factoriza 32=4^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{4\sqrt{2}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{3}}{4\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{4\times 2}}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{6}}{4\times 2}}$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{\frac{3\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{6}}{8}}$$

Divide \frac{3\sqrt{6}}{2} entre \frac{\sqrt{6}}{8} mediante a multiplicación de \frac{3\sqrt{6}}{2} polo recíproco de \frac{\sqrt{6}}{8}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{3\sqrt{6}\times 8}{2\sqrt{6}}$$

Anula 2\sqrt{6} no numerador e no denominador.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-3\times 4$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-12$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 12 por \frac{4}{4}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{4}-\frac{12\times 4}{4}$$

Dado que \frac{3\sqrt{6}}{4} e \frac{12\times 4}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3\sqrt{6}-12\times 4}{4}$$

Fai as multiplicacións en 3\sqrt{6}-12\times 4.

$$\frac{3\sqrt{6}-48}{4}$$