Resolver sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Calcular

$$2$$

Pasos da solución

Factoriza 288=12^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{12^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{72}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Factoriza 72=6^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{6\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multiplica 6 e 2 para obter 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Anula 12 e 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$2$$

Factorizar

$$2$$