Resolver sqrt{27}-8sqrt{1/3}

$$\sqrt { 27 } - 8 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

Pasos de solución curta

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$3\sqrt{3}-8\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\sqrt{3}-8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$3\sqrt{3}-8\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-8\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$3\sqrt{3}-8\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Expresa -8\times \frac{\sqrt{3}}{3} como unha única fracción.

$$3\sqrt{3}+\frac{-8\sqrt{3}}{3}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3\sqrt{3} por \frac{3}{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{3}+\frac{-8\sqrt{3}}{3}$$

Dado que \frac{3\times 3\sqrt{3}}{3} e \frac{-8\sqrt{3}}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}-8\sqrt{3}}{3}$$

Fai as multiplicacións en 3\times 3\sqrt{3}-8\sqrt{3}.

$$\frac{9\sqrt{3}-8\sqrt{3}}{3}$$

Fai os cálculos en 9\sqrt{3}-8\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$