Resolver sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcular

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4.191872704$$

Pasos de solución curta

Factoriza 24=2^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2\sqrt{6} por \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Dado que \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} e \frac{\sqrt{2}}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Fai as multiplicacións en 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$