Resolver sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Calcular

$$-8\sqrt{5}\approx -17.88854382$$

Pasos da solución

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Factoriza 80=4^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Combina 2\sqrt{5} e 8\sqrt{5} para obter 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Factoriza 180=6^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Multiplica -3 e 6 para obter -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Combina 10\sqrt{5} e -18\sqrt{5} para obter -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$