Resolver sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$12\sqrt{129}\approx 136.293800299$$

Pasos da solución

Calcula 20 á potencia de 2 e obtén 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Expande \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Calcula 16 á potencia de 2 e obtén 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{71} é 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Multiplica 256 e 71 para obter 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

Suma 400 e 18176 para obter 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Factoriza 18576=12^{2}\times 129. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{12^{2}\times 129} como o produto de raíces cadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Obtén a raíz cadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$