Resolver sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Resolver u

$$u=-1$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{2u+3} á potencia de 2 e obtén 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{-2u-1} á potencia de 2 e obtén -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Engadir 2u en ambos lados.

$$2u+3+2u=-1$$

Combina 2u e 2u para obter 4u.

$$4u+3=-1$$

Resta 3 en ambos lados.

$$4u=-1-3$$

Resta 3 de -1 para obter -4.

$$4u=-4$$

Divide ambos lados entre 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Divide -4 entre 4 para obter -1.

$$u=-1$$

Substitúe u por -1 na ecuación \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Simplifica. O valor u=-1 cumpre a ecuación.

$$1=1$$

A ecuación \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} ten unha solución única.

$$u=-1$$