Resolver sqrt{2}-sqrt{200}+sqrt{75}

$$\sqrt { 2 } - \sqrt { 200 } + \sqrt { 75 }$$

Calcular

$$5\sqrt{3}-9\sqrt{2}\approx -4.067668024$$

Pasos da solución

Factoriza 200=10^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 10^{2}.

$$\sqrt{2}-10\sqrt{2}+\sqrt{75}$$

Combina \sqrt{2} e -10\sqrt{2} para obter -9\sqrt{2}.

$$-9\sqrt{2}+\sqrt{75}$$

Factoriza 75=5^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$-9\sqrt{2}+5\sqrt{3}$$