Resolver sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Calcular

$$96$$

Pasos da solución

Factoriza 8=2\times 4. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 4} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Factoriza 32=4\times 8. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4\times 8} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Multiplica \sqrt{4} e \sqrt{4} para obter 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Multiplica 8 e 3 para obter 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Multiplica 24 e 2 para obter 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$48\times 2$$

Multiplica 48 e 2 para obter 96.

$$96$$

Factorizar

$$2^{5}\times 3$$