Resolver sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

Pasos de solución curta

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{5}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Factoriza 28=2^{2}\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Multiplica -3 e 2 para obter -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica -6\sqrt{7} por \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Dado que \frac{\sqrt{10}}{2} e \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Fai as multiplicacións en \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$