Resolver sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Calcular

$$80\sqrt{2}\approx 113.13708499$$

Pasos da solución

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Multiplica 16 e 25 para obter 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Calcular a raíz cadrada de 400 e obter 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Multiplica 16 e 2 para obter 32.

$$20\sqrt{32}$$

Factoriza 32=4^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Multiplica 20 e 4 para obter 80.

$$80\sqrt{2}$$