Resolver sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

Pasos da solución

Calcula 18 á potencia de 2 e obtén 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{144}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Divide 144\sqrt{3} entre 3 para obter 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 48 á potencia de 2 e obtén 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Multiplica 2304 e 3 para obter 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Suma 324 e 6912 para obter 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Factoriza 7236=6^{2}\times 201. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 201} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$