Resolver sqrt{150}-sqrt{75}*2sqrt{50}

$$\sqrt { 150 } - \sqrt { 75 } \times 2 \sqrt { 50 }$$

Calcular

$$-45\sqrt{6}\approx -110.227038425$$

Pasos da solución

Factoriza 150=5^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-2\sqrt{75}\sqrt{50}$$

Factoriza 75=5^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-2\times 5\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\times 5\sqrt{2}$$

Multiplica 10 e 5 para obter 50.

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{6}$$

Combina 5\sqrt{6} e -50\sqrt{6} para obter -45\sqrt{6}.

$$-45\sqrt{6}$$