Resolver sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Calcular

$$60\sqrt{2}\approx 84.852813742$$

Pasos da solución

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Factoriza 24=2^{2}\times 6. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Factoriza 15=5\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Multiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplica 5 e 4 para obter 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Multiplica 20 e 3 para obter 60.

$$60\sqrt{2}$$