Resolver sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0.823754471$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{3\sqrt{7}}{14} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Expande \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

Multiplica 9 e 7 para obter 63.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

Calcula 14 á potencia de 2 e obtén 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

Reduce a fracción \frac{63}{196} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

Resta \frac{9}{28} de 1 para obter \frac{19}{28}.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{19}{28}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

Factoriza 28=2^{2}\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Para multiplicar \sqrt{19} e \sqrt{7}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

Multiplica 2 e 7 para obter 14.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$