Resolver sqrt{0.027div15.36/55696}

$$\sqrt { 0.027 \div \frac { 15.36 } { 55696 } }$$

Calcular

$$\frac{177\sqrt{5}}{40}\approx 9.8946008$$

Pasos da solución

Divide 0.027 entre \frac{15.36}{55696} mediante a multiplicación de 0.027 polo recíproco de \frac{15.36}{55696}.

$$\sqrt{\frac{0.027\times 55696}{15.36}}$$

Multiplica 0.027 e 55696 para obter 1503.792.

$$\sqrt{\frac{1503.792}{15.36}}$$

Expande \frac{1503.792}{15.36} multiplicando o numerador e o denominador por 1000.

$$\sqrt{\frac{1503792}{15360}}$$

Reduce a fracción \frac{1503792}{15360} a termos máis baixos extraendo e cancelando 48.

$$\sqrt{\frac{31329}{320}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{31329}{320}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{31329}}{\sqrt{320}}.

$$\frac{\sqrt{31329}}{\sqrt{320}}$$

Calcular a raíz cadrada de 31329 e obter 177.

$$\frac{177}{\sqrt{320}}$$

Factoriza 320=8^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 8^{2}.

$$\frac{177}{8\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{177}{8\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{177\sqrt{5}}{8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{177\sqrt{5}}{8\times 5}$$

Multiplica 8 e 5 para obter 40.

$$\frac{177\sqrt{5}}{40}$$