Resolver sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Pasos da solución

Expande \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Multiplica 36 e 6 para obter 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Expande \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Multiplica 36 e 2 para obter 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Suma 216 e 72 para obter 288.

$$\sqrt{288}$$

Factoriza 288=12^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{12^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$