Resolver sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Calcular

$$24\sqrt{3}\approx 41.569219382$$

Pasos da solución

Expande \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Calcula 12 á potencia de 2 e obtén 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Multiplica 144 e 3 para obter 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Calcula 36 á potencia de 2 e obtén 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Suma 432 e 1296 para obter 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Factoriza 1728=24^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{24^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$