Resolver sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0.595843592$$

Pasos da solución

Calcula \frac{8}{13} á potencia de 2 e obtén \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{2}{13} á potencia de 2 e obtén \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Dado que \frac{64}{169} e \frac{4}{169} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Resta 4 de 64 para obter 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{60}{169}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Factoriza 60=2^{2}\times 15. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 15} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Calcular a raíz cadrada de 169 e obter 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$