Resolver sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Calcular

$$2$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 3 e 5 é 15. Converte \frac{5}{3} e \frac{3}{5} a fraccións co denominador 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dado que \frac{25}{15} e \frac{9}{15} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Resta 9 de 25 para obter 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 2 é 10. Converte \frac{4}{5} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dado que \frac{8}{10} e \frac{5}{10} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Suma 8 e 5 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Divide \frac{13}{15} entre \frac{13}{10} mediante a multiplicación de \frac{13}{15} polo recíproco de \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplica \frac{13}{15} por \frac{10}{13} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Anula 13 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Reduce a fracción \frac{10}{15} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 9 e 3 é 9. Converte \frac{7}{9} e \frac{2}{3} a fraccións co denominador 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dado que \frac{7}{9} e \frac{6}{9} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Resta 6 de 7 para obter 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 9 e 3 é 9. Converte \frac{1}{9} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Dado que \frac{1}{9} e \frac{3}{9} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Suma 1 e 3 para obter 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Divide \frac{16}{15} entre \frac{4}{9} mediante a multiplicación de \frac{16}{15} polo recíproco de \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplica \frac{16}{15} por \frac{9}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Reduce a fracción \frac{144}{60} a termos máis baixos extraendo e cancelando 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplica \frac{12}{5} por \frac{5}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Divide 12 entre 3 para obter 4.

$$\sqrt{4}$$

Calcular a raíz cadrada de 4 e obter 2.

$$2$$

Factorizar

$$2$$