Resolver sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

Pasos da solución

Calcula \frac{35}{26} á potencia de 2 e obtén \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{161}{78} á potencia de 2 e obtén \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

O mínimo común múltiplo de 676 e 6084 é 6084. Converte \frac{1225}{676} e \frac{25921}{6084} a fraccións co denominador 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Dado que \frac{11025}{6084} e \frac{25921}{6084} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Suma 11025 e 25921 para obter 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Reduce a fracción \frac{36946}{6084} a termos máis baixos extraendo e cancelando 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1421}{234}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Factoriza 1421=7^{2}\times 29. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 29} como o produto de raíces cadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Obtén a raíz cadrada de 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Factoriza 234=3^{2}\times 26. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 26} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{26} é 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Para multiplicar \sqrt{29} e \sqrt{26}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Multiplica 3 e 26 para obter 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$