Resolver sqrt{(2/3+9/8*4/3)^2:(27/12-frac{1}{2}-frac{2}{3})-frac{1}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 9 } { 8 } \cdot \frac { 4 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 27 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } ) - \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcular

$$2$$

Pasos da solución

Multiplica \frac{9}{8} e \frac{4}{3} para obter \frac{3}{2}.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{2}\right)^{2}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Suma \frac{2}{3} e \frac{3}{2} para obter \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{13}{6}\right)^{2}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Calcula \frac{13}{6} á potencia de 2 e obtén \frac{169}{36}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Reduce a fracción \frac{27}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{9}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Resta \frac{1}{2} de \frac{9}{4} para obter \frac{7}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{7}{4}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Resta \frac{2}{3} de \frac{7}{4} para obter \frac{13}{12}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{13}{12}}-\frac{1}{3}}$$

Divide \frac{169}{36} entre \frac{13}{12} mediante a multiplicación de \frac{169}{36} polo recíproco de \frac{13}{12}.

$$\sqrt{\frac{169}{36}\times \frac{12}{13}-\frac{1}{3}}$$

Multiplica \frac{169}{36} e \frac{12}{13} para obter \frac{13}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{3}-\frac{1}{3}}$$

Resta \frac{1}{3} de \frac{13}{3} para obter 4.

$$\sqrt{4}$$

Calcular a raíz cadrada de 4 e obter 2.

$$2$$

Factorizar

$$2$$