Resolver sqrt{(0.05/3)^2+(0.05/3)^2+(0.05/3)^2}=

$$\sqrt { ( \frac { 0.05 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 0.05 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( 0.05 / 3 ) ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{3}}{60}\approx 0.028867513$$

Pasos da solución

Expande \frac{0.05}{3} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{300}\right)^{2}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}}$$

Reduce a fracción \frac{5}{300} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{60}\right)^{2}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{1}{60} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{3600}.

$$\sqrt{\frac{1}{3600}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}}$$

Expande \frac{0.05}{3} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\sqrt{\frac{1}{3600}+\left(\frac{5}{300}\right)^{2}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}}$$

Reduce a fracción \frac{5}{300} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\sqrt{\frac{1}{3600}+\left(\frac{1}{60}\right)^{2}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{1}{60} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{3600}.

$$\sqrt{\frac{1}{3600}+\frac{1}{3600}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}}$$

Suma \frac{1}{3600} e \frac{1}{3600} para obter \frac{1}{1800}.

$$\sqrt{\frac{1}{1800}+\left(\frac{0.05}{3}\right)^{2}}$$

Expande \frac{0.05}{3} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\sqrt{\frac{1}{1800}+\left(\frac{5}{300}\right)^{2}}$$

Reduce a fracción \frac{5}{300} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\sqrt{\frac{1}{1800}+\left(\frac{1}{60}\right)^{2}}$$

Calcula \frac{1}{60} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{3600}.

$$\sqrt{\frac{1}{1800}+\frac{1}{3600}}$$

Suma \frac{1}{1800} e \frac{1}{3600} para obter \frac{1}{1200}.

$$\sqrt{\frac{1}{1200}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{1200}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1200}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1200}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$\frac{1}{\sqrt{1200}}$$

Factoriza 1200=20^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{20^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{20^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 20^{2}.

$$\frac{1}{20\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{20\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{20\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{20\times 3}$$

Multiplica 20 e 3 para obter 60.

$$\frac{\sqrt{3}}{60}$$