Resolver sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

Pasos da solución

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 3 e obtén \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Divide \frac{9}{16} entre \frac{1}{8} mediante a multiplicación de \frac{9}{16} polo recíproco de \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Expresa \frac{9}{16}\times 8 como unha única fracción.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Multiplica 9 e 8 para obter 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Reduce a fracción \frac{72}{16} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{9}{2} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Dado que \frac{27}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Resta 2 de 27 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{25}{6}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Calcular a raíz cadrada de 25 e obter 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{5}{\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$