Resolver sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Calcular

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3.181980515$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{81}{8}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Calcular a raíz cadrada de 81 e obter 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{9}{2\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$