Resolver sqrt{8/45}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 45 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{10}}{15}\approx 0.421637021$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{8}{45}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{45}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{45}}$$

Factoriza 45=3^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{10}}{3\times 5}$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{2\sqrt{10}}{15}$$