Resolver sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0.252982213$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{8}{125}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Factoriza 125=5^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Multiplica 5 e 5 para obter 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$