Resolver sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Calcular

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -11 e 30 para obter 19.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

Anula 10^{10} no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

Multiplica 1.99 e 6.67 para obter 13.2733.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

Calcula 10 á potencia de 9 e obtén 1000000000.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

Multiplica 13.2733 e 1000000000 para obter 13273300000.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

Expande \frac{13273300000}{4.59} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1327330000000}{459}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

Factoriza 1327330000000=1000^{2}\times 1327330. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{1000^{2}\times 1327330} como o produto de raíces cadradas \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330}. Obtén a raíz cadrada de 1000^{2}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Factoriza 459=3^{2}\times 51. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 51} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{51}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{51} é 51.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Para multiplicar \sqrt{1327330} e \sqrt{51}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Multiplica 3 e 51 para obter 153.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$