Resolver sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0.000000392$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -9 e -11 para obter -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Multiplica \frac{4}{3} e 55 para obter \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Calcula 10 á potencia de -20 e obtén \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplica \frac{220}{3} e \frac{1}{100000000000000000000} para obter \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplica \frac{11}{15000000000000000000} e 667 para obter \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Multiplica \frac{7337}{15000000000000000000} e 314 para obter \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Factoriza 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{500000000^{2}\times 30} como o produto de raíces cadradas \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Obtén a raíz cadrada de 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{30} é 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Para multiplicar \sqrt{1151909} e \sqrt{30}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Multiplica 500000000 e 30 para obter 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$