Resolver sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Resolver x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 9 é 9. Converte \frac{4}{3} e \frac{1}{9} a fraccións co denominador 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Dado que \frac{12}{9} e \frac{1}{9} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Suma 12 e 1 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 9 e 12 é 36. Converte \frac{13}{9} e \frac{1}{12} a fraccións co denominador 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Dado que \frac{52}{36} e \frac{3}{36} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Resta 3 de 52 para obter 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{49}{36} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Converte \frac{1}{3} e \frac{1}{2} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Dado que \frac{2}{6} e \frac{3}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Suma 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Expresa 3\times \frac{5}{6} como unha única fracción.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Reduce a fracción \frac{15}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Multiplica ambos lados por \frac{2}{5}, o recíproco de \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Multiplica \frac{7}{6} por \frac{2}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Reduce a fracción \frac{14}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{7}{15}$$