Resolver sqrt{3640^2+2160^2/14}

$$\sqrt { \frac { 3640 ^ { 2 } + 2160 ^ { 2 } } { 14 } }$$

Calcular

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}\approx 1131.219316869$$

Pasos da solución

Calcula 3640 á potencia de 2 e obtén 13249600.

$$\sqrt{\frac{13249600+2160^{2}}{14}}$$

Calcula 2160 á potencia de 2 e obtén 4665600.

$$\sqrt{\frac{13249600+4665600}{14}}$$

Suma 13249600 e 4665600 para obter 17915200.

$$\sqrt{\frac{17915200}{14}}$$

Reduce a fracción \frac{17915200}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{8957600}{7}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{8957600}{7}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}$$

Factoriza 8957600=20^{2}\times 22394. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{20^{2}\times 22394} como o produto de raíces cadradas \sqrt{20^{2}}\sqrt{22394}. Obtén a raíz cadrada de 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{7}$$

Para multiplicar \sqrt{22394} e \sqrt{7}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}$$