Resolver sqrt{3.7*10^-9/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

Calcula 10 á potencia de 18 e obtén 1000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

Multiplica 9 e 1000000000000000000 para obter 9000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

Expande \frac{3.7}{9000000000000000000} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

Factoriza 90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3000000000^{2}\times 10} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10}. Obtén a raíz cadrada de 3000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

Para multiplicar \sqrt{37} e \sqrt{10}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

Multiplica 3000000000 e 10 para obter 30000000000.

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$