Resolver sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Calcular

$$\frac{1}{2}=0.5$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 4 e 9 é 36. Converte \frac{5}{4} e \frac{10}{9} a fraccións co denominador 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Dado que \frac{45}{36} e \frac{40}{36} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Resta 40 de 45 para obter 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Multiplica \frac{3}{2} por \frac{5}{36} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Reduce a fracción \frac{15}{72} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

O mínimo común múltiplo de 24 e 16 é 48. Converte \frac{5}{24} e \frac{1}{16} a fraccións co denominador 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Dado que \frac{10}{48} e \frac{3}{48} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Suma 10 e 3 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 18 é 18. Converte \frac{1}{2} e \frac{7}{18} a fraccións co denominador 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Dado que \frac{9}{18} e \frac{7}{18} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Resta 7 de 9 para obter 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Reduce a fracción \frac{2}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Divide \frac{1}{9} entre \frac{16}{3} mediante a multiplicación de \frac{1}{9} polo recíproco de \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Multiplica \frac{1}{9} por \frac{3}{16} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Reduce a fracción \frac{3}{144} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Dado que \frac{13}{48} e \frac{1}{48} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Resta 1 de 13 para obter 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Reduce a fracción \frac{12}{48} a termos máis baixos extraendo e cancelando 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{1}{4} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$\frac{1}{2}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2} = 0.5$$