Resolver sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Calcular

$$3$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 6 e 3 para obter 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 7 para obter 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Anula 3^{8}\times 5^{7} no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcula 1 á potencia de 20 e obtén 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplica 25 e 1 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplica 25 e 9 para obter 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcula 8 á potencia de 3 e obtén 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplica 225 e 512 para obter 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcula 2 á potencia de 9 e obtén 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Multiplica 512 e 25 para obter 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Divide 115200 entre 12800 para obter 9.

$$\sqrt{9}$$

Calcular a raíz cadrada de 9 e obter 3.

$$3$$

Factorizar

$$3$$