Resolver sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{279}{448}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Factoriza 279=3^{2}\times 31. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 31} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Factoriza 448=8^{2}\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Obtén a raíz cadrada de 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Para multiplicar \sqrt{31} e \sqrt{7}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Multiplica 8 e 7 para obter 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$