Resolver sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1.214438225$$

Pasos da solución

Reduce a fracción \frac{2648}{2166} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Reduce a fracción \frac{3016}{2500} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Multiplica \frac{1324}{1083} por \frac{754}{625} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{998296}{676875}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Factoriza 998296=2^{2}\times 249574. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 249574} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Factoriza 676875=475^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{475^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{249574} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Multiplica 475 e 3 para obter 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$